Марушич — воспитанник клубов «Партизан», «Телеоптик» и «Вождовац». В 2010 году в составе последнего он дебютировал за команду в чемпионат Сербии. Летом 2014 года Адам перешёл в бельгийский «Кортрейк». 27 июля в матче против «Зюльте-Варегем» он дебютировал в Жюпиле лиге. 9 августа в поединке против «Мехелена» Марушич забил свой первый гол за «Кортрейк». Во втором сезоне он стал футболистом основы и провёл почти все матче без замен. Летом 2016 года Адам перешёл в «Остенде». 31 июля в матче против «Генка» он дебютировал за новую команду. 14 августа в поединке против «Мускрон-Перювельз» Марушич забил свой первый гол за «Остенде». 1 июля 2017 года игрок подписал контракт с итальянским клубом «Лацио» сроком до 30 июня 2022 года.