Сёке — воспитанник немецкого клуба «Кёльн». В 2017 году для получения игровой практики он начал выступать за дублирующий состав. Летом 2019 года Сёке подписал контракт с нидерландским «Хераклесом». 4 августа в матче против «Херенвена» он дебютировал в Эредивизи. 23 декабря 2020 года в поединке против «Гронингена» Адриан забил свой первый гол за «Хераклес».