Уроженец Севильи, Андалусия, Адриан в детстве выступал на позициях нападающего и левого крайнего полузащитника, но в возрасте 10 лет начал играть на позиции вратаря. Выступал в академии клуба «Реал Бетис», включая третий и второй составы клуба. В 2008 году был арендован клубом «Алькала», за который провёл 5 матчей, а в следующем году выступал на правах аренды за клуб «Утрера». В сезоне 2011/12 был включён в основной состав «Бетиса», но в ноябре 2011 года получил тяжёлую травму крестообразных связок колена, из-за чего пропустил полгода. 29 сентября 2012 года Адриан дебютировал в Ла Лиге в матче против «Малаги», выйдя на замену Салвадору Агре, после того как вратарь «Бетиса» Касто был удалён на 10-й минуте. Находящийся в меньшинстве «Реал Бетис» пропустил четыре безответных мяча. В дальнейшем пробился в основной состав клуба. 24 ноября того же года был признан лучшим игроком матча против «Реала». Всего в сезоне 2012/13 Адриан сыграл за «Бетис» в чемпионате 32 матча, в 11 из них сохранив свои ворота «сухими», а «Реал Бетис» завершил сезон на 7-м месте в Ла Лиге и квалифицировался в Лигу Европы.