Начал заниматься футболом в петербургском «Турбостроителе», с 12 лет — в «Смене», первый тренер — Василий Костровский. В 2011 году в первенстве Санкт-Петербурга в составе «Зенита» U-17 забил 26 мячей. В молодёжном первенстве он дебютировал в 2011 году в матче 19-го тура против ЦСКА, выйдя на замену на 80-й минуте вместо Сергея Цыганова. В следующем году принял участие уже в 9 играх, трижды поразив ворота соперников. В 2012 году Лучано Спаллетти взял его в основную команду, и 22 июля в первом туре чемпионата Евсеев дебютировал в Премьер-лиге в матче против «Амкара», выйдя на замену на 90+1-й минуте вместо Сергея Семака. 25 сентября 2012 года впервые вышел в стартовом составе «Зенита» в матче 1/16 Кубка России против «Балтики». В июле 2013 года был на просмотре в нидерландском клубе «Витесс». 28 ноября 2015 года в матче с «Тереком» вышел на замену на 64 минуте, заменив Данни. Через 6 минут в опасном стыке против Мацея Рыбуса получил прямую красную карточку и был увезен с поля на медицинской машине. Позже у Евсеева был диагностирован безоскольчатый перелом голени. За клуб не выступал, 3 августа 2016 года был отзаявлен и играл за «Зенит-2» в ФНЛ. 5 июля 2017 года перешёл в «Урал». 12 декабря 2018 года расторг контракт по обоюдному согласию. В январе 2019 года был на просмотре в «Енисее», но через месяц перешёл в «Химки», где до конца сезона сыграл пять неполных матчей. В июле был на просмотре в клубе ПФЛ «КАМАЗ», а через месяц перешёл в «Ротор». Александром Хацкевичем, не видевшим его в составе, был переведён на индивидуальный график тренировок, 21 февраля 2020 года расторг контракт и перешёл в «Факел». 25 августа на правах свободного агента вернулся в «Урал».