Воспитанник румынского клуба «Оцелул». После двух лет игры за молодёжную команду «Оцелул-2» Тудорие подписал свой первый профессиональный контракт в 2012 году, в то время ему было всего 16 лет. После года игры за резервную команду, забив 6 голов в 10 матчах, Тудорие был призван в первую команду «Оцелул» в 2013 году. За клуб он провёл 46 матчей и забил 6 мячей. В 2014 году им интересовалась «Боруссия» (Мёнхенгладбах), но клубы не смогли договориться. Ранее интерес к нему проявлял «Милан», «Сампдория» и «Малага». 21 июня 2015 года Тудорие подписал 5-летний контракт с румынским чемпионом «Стяуа». На сезон 2015/16 отдан в аренду в «Волунтари». По окончании аренды вернулся в «Стяуа», с которым в сезоне 2016/17 занял второе место и завоевал Кубок Румынии. Также дебютировал в Лиге чемпионов против пражской «Спарты». В июле 2017 года снова возвращается в «Волунтари», с которым подписывает полноценный двухлетний контракт. 10 сентября 2017 года делает свой первый хет-трик в матче с «Сепси». 4 июля 2019 года подписал долгосрочный контракт с тульским «Арсеналом».