Энди Лонерган является воспитанником клуба «Престон Норт Энд», за который выступал на протяжении 11 лет своей карьеры и провёл более 200 матчей. Имеет на своём счету один забитый гол за «Престон»: 2 октября 2004 года, на 39-й минуте в матче против «Лестер Сити» голкиперу удалось поразить ворота соперника из своей штрафной площади. Игра закончилась со счетом 1:1. По итогам сезона 2010/11 «Престон Норт Энд» покинул Чемпионшип, и голкипер решил продолжить карьеру в другом клубе. 4 июля 2011 года Энди перешёл в «Лидс Юнайтед». За «Лидс» играл на протяжении одного сезона, в котором принял участие в 35 матчах чемпионата. 17 июля 2012 года, уступив в воротах новичку Пэдди Кенни, перешёл в «Болтон Уондерерс», заключив контракт на 3 года. Голкипер полностью отыграл свой контракт с «рысками», однако на поле выходил не регулярно: за 3 года в «Болтоне» не счету Лонергана 62 матча во всех турнирах. Три следующих сезона провёл в различных клубах Чемпионшипа: сезон 2015/16 — в «Фулхэме», 2016/17 — в «Вулверхэмптоне», 2017/18 — в «Лидсе». 2 августа 2018 года в качестве свободного агента перешёл в очередной клуб Чемпионшипа — «Мидлсбро», подписав однолетний контракт. 14 августа дебютировал за «речников» в матче первого раунда Кубка Футбольной лиги против «Ноттс Каунти» (3:3), в котором отбил два удара в серии послематчевых пенальти. В зимнее трансферное окно «Мидлсбро» отправил игрока в аренду в клуб Лиги 1 «Рочдейл». По окончании сезона Лонерган покинул клуб и стал свободным агентом.