В 2004 году переехал из Киргизии в Россию и стал игроком московского «Локомотива». С 2004 по 2008 год играл за дублирующий и молодёжный состав клуба в турнире дублёров и молодёжном первенстве. В 2008 году был отдан в аренду в «Нижний Новгород». В сезоне сыграл 18 матчей и пропустил 20 голов. В 2009 году «Нижний Новгород» выкупил игрока у «Локомотива», где Коченков провёл ещё один сезон, а затем перешёл в «Волгу» из того же города. В 2011 году был отдан в аренду в «Ростов», где дебютировал 24 апреля в матче 6-го тура против «Терека», выйдя на замену на 81-й минуте вместо получившего серьёзную травму Деяна Радича. Летом 2012 года перешёл в «Спартак-Нальчик», подписав контракт на один год. Дебютный матч провёл 9 июля в матче с «Уфой» (1:0). Всего сыграл в 32 матчах первенства ФНЛ и пропустил 27 голов. Летом 2013 года перешёл в «Мордовию», за которую в сезоне 2013/14 отыграл в 28 матчах. По итогам сезона клуб выиграл первенство ФНЛ и вышел в Премьер-лигу. Коченков остался в клубе и в сезоне 2014/15 принял участие во всех 30 матчах команды в РФПЛ. В конце июня 2015 года подписал долгосрочный контракт с «Локомотивом». Дебютировал 5 ноября 2017 года против ЦСКА (2:2). 28 октября 2015 года на правах аренды перешёл в «Краснодар» до конца 2015 года в связи с травмой Андрея Синицина. 4 июля 2016 года стало известно, что Коченков на правах аренды перешёл в «Томь». Сезон начинал в качестве основного вратаря команды, в составе которой дебютировал 1 августа 2016 года в матче первого тура с «Краснодаром», в котором пропустил 3 мяча. Первый «сухой» матч в составе «Томи» провёл 14 августа 2016 года против «Уфы». В конце декабря 2016 года вернулся в «Локомотив». 11 декабря 2019 года в гостевом матче 6-го тура группового этапа Лиге чемпионов против «Атлетико Мадрид» (0:2) отразил пенальти на первой минуте встречи. В 2021 перешёл в тульский "Арсенал "