К академии «Барселоны» Антонио присоединился в 2009 году, в тринадцатилетнем возрасте. После двух сезонов адаптации, на третий Антонио стал лучшим бомбардиром команды в категории Кадете А, забив 26 голов в 28 матчах. Сезон 2012/13 Антонио провёл в категории Хувениль А, миновав категорию Хувениль Б. В 2012 году он тренировался с главной командой клуба. В 2014 году Антонио покинул каталонскую команду. 14 января 2014 года в СМИ появилась информация, что Санабрия переходит в «Рому» за 5 миллионов евро. 29 января 2014 года форвард был направлен в аренду из «Ромы» в «Сассуоло» до конца сезона 2013/14.