В составе «Металлиста» дебютировал 4 марта 2015 года в рамках 1/4 финала Кубка Украины против донецкого «Шахтёра», заменив после перерыва Егора Чегурко. В следующем календарном матче харьковчан против того же «Шахтёра» футболист сыграл свой первый матч в Премьер-лиге. В дебютной игре Беседин вышел в стартовом составе и после перерыва был заменён на Богдана Бойчука. 27 декабря 2015 года стало известно, что Артём вернулся в «Динамо». 29 ноября 2019 года после матча пятого тура группового этапа Лиги Европы против «Мальмё» (3:4) Беседин не прошёл допинг-тест. В феврале УЕФА на год отстранил форварда за нарушение антидопинговых правил. Футболист был временно отстранен от участия в соревнованиях ещё 19 декабря, поэтому срок действия дисквалификации начался именно с этого дня.