Футболом начал заниматься в родном Саратове в футбольной школе «Сокола». В 2006 году в составе сборной ДФЛ (Детской футбольной лиги) Тимофеев принимал участие на турнире в Москве, где его заметили представители «Спартака» и пригласили в команду. Спустя 2,5 года, из-за недостатка игровой практики ушёл из «Спартака» в футбольную школу «Чертаново», которую успешно закончил и стал играть за команду «ЛФК Чертаново». Первоначально играл на позиции нападающего, но в «Чертаново» переквалифицировался в опорного полузащитника. В январе 2012 года вернулся в «Спартак» и стал выступать за дублирующий состав. В основном составе «красно-белых» дебютировал 22 августа 2013 года в мачте 4-го квалификационного раунда Лиги Европы против «Санкт-Галлена». В чемпионате России дебютировал 15 марта 2015 года, выйдя на замену в матче 19-го тура против московского «Динамо». 7 октября 2018 года в гостевом матче против «Енисея» забил первый гол за «Спартак», в итоге ставший победным. 31 июля 2021 года перешёл в «Ахмат», заключив контракт на три года.