Тчуамени является уроженцем Руана. Заниматься футболом начинал в школе Артиг, откуда в 11 лет перебрался в академию «Бордо». С сезона 2017-2018 — игрок второй команды клуба. Дебютировал за неё 19 августа 2017 года в поединке против второй команды «Англе Жене». Дебютный гол пришёлся на 13 мая 2017 года, когда Тчуамени поразил ворота «Коза».

16 июня 2018 года подписал с «Бордо» четырёхлетний контракт. В качестве претендентов на Тчуамени назывались «Ювентус» и «Милан». Перед сезоном 2018-2019 проводил сборы с основной командой. 12 августа дебютировал в Лиге 1 в поединке против «Страсбура». Тчуамени появился на поле в стартовом составе и был заменён на 72-ой минуте Тома Башичем. За весь сезон провел 10 матчей в лиге и не отличился результативными действиями.

29 января 2020 года было объявлено о переходе Тчуамени в «Монако». 23 января 2021 года забил свой первый гол в профессиональной карьере в ворота «Марселя».

В 2022 году Тчуамени перешел в испанский «Реал». Первый гол за мадридский клуб Орельен забил через год после трансфера в матче против «Жироны».