Воспитанник льежского клуба «Стандард», в команду пошёл по наставлению отца, который также в свое время являлся профессиональным футболистом. 17 сентября 2006 года Витсель дебютировал в основном составе «Стандарда» в поединке бельгийской Суперлиги против «Брюсселя», заменив на 89-ой минуте игры Стевана Дефура. В сезоне 2007/08 18-летний Витсель являлся ключевым игроком «Стандарда», проведя в общей сложности 32 игры. По его итогам был признан лучшим молодым футболистом лиги, а также получил награду лучшего футболиста года — «Золотую бутсу». В следующем сезоне его гол с 11-метровой отметки помог «Стандарду» выиграть чемпионат страны. 30 августа 2009 года Витсель в матче против «Андерлехта» нанёс опасную травму Марцину Василевскому: у поляка случился открытый перелом ноги. Витселя немедленно удалили с поля, он был дисквалифицирован на неопределённый срок, а в его адрес со стороны фанатов «Андерлехта» и польских команд стали приходить угрозы. Только после разбирательства в Королевской футбольной ассоциации срок дисквалификации был сокращён до 8 игр. По итогам сезона Витсель попал в символическую сборную, а также был признан футболистом года в Бельгии. На данный момент (2022-2023) выступает в составе мадридского «Атлетико» на позиции центрального полузащитника.