Мусонда родился в Брюсселе и начал свою карьеру в молодёжной системе «Андерлехта». В 2011 году, когда ему было 15 лет, он заинтересовал скаутов «Барселоны», «Реал Мадрида», «Манчестер Юнайтед», «Манчестер Сити» и «Челси». 11 июня 2012 года Мусонда перешёл в английский «Челси» вместе со своими двумя старшими братьями, после того, как клуб предварительно согласовал сумму с «Андерлехтом». 24 октября 2013 года он подписал профессиональный контракт с клубом. 5 марта 2015 года после регулярных выступлений за команду до 21 года с Мусондой продлили контракт до 2019 года. Он привлёк интерес таких французских клубов как «Монако» и «Олимпик Марсель» в летнее трансферное окно, после победного сезона в Юношеской лиге УЕФА и Молодёжном кубке Англии, но переход не состоялся. В первой половине сезона 2015/16 он не получил шанса попасть в первую команду и попросил покинуть клуб из-за отсутствия возможностей в декабре. В январе 2016 года он отказался перейти в аренду в бельгийский «Стандард».