Нёргор — воспитанник клуба «Люнгбю». 20 ноября 2011 года в матче против «ХБ Кёге» он дебютировал в датской Суперлиге. В 2012 году Кристиан перешёл в немецкий «Гамбург», заключив контракт на три с половиной года. Сумма трансфера составила 400 тыс. евро. В новом клубе смог дебютировать за основную команды, выступая за дублирующий и молодёжные составы.

Летом 2013 года Нёргор вернулся на родину, подписав контракт с «Брондбю» на четыре года. Сумма трансфера составила 360 тыс. евро. 22 сентября в матче против «Орхуса» он дебютировал за новую команду. 22 марта 2015 года в поединке против «Вестшелланна» Кристиан забил свой первый гол за «Брондбю». Спустя месяц в ответном матче он сделал «дубль».

Летом 2018 года Нёргор перешёл в итальянскую «Фиорентину». Сумма трансфера составила 3,5 млн евро.