2 сентября 2013 года «Катания» объявила об аренде игрока за 300 тысяч евро. В июне 2014 года «Интер» вернул своего воспитанника за 610 тысяч евро. Контракт заключён сроком на 4 года. 6 июля 2014 года Бираги на правах аренды на два года отправился в «Кьево». За 3 дня до закрытия летнего трансферного окна-2015 защитник перешёл в клуб испанской Ла Лиги «Гранаду», на правах годовой аренды. 11 июля 2016 года новичок Серии А «Пескара» выкупил у миланцев права на футболиста. В тот же день из «Интера» также были подписаны Рей Минай (аренда) и Джанлука Капрари. По этогам сезона клуб вылетел из Серии А. 15 августа 2017 года Кристиано на правах аренды с правом выкупа присоединился к «Фиорентине».