Поденсе — воспитанник клубов «Белененсиш» и лиссабонского «Спортинга». 3 февраля 2013 года в матче против дубля «Маритиму» он дебютировал в Сегунда лиге в составе дублирующего состава последних. 21 ноября 2014 года в поединке Кубка Португалии против «Эшпинью» Даниэл дебютировал за основной состав. По итогам сезона он стал его обладателем. Летом 2016 года Поденсе на правах полугодовой аренды перешёл в «Морейренсе». 17 сентября в матче против «Эшторил-Прая» он дебютировал в Сангриш лиге. 29 октября в поединке против «Тондела» Даниэл забил свой первый гол за «Морейренсе». В составе клуба он стал обладателем Кубка португальской лиги. В начале 2017 года Поденсе вернулся в «Спортинг». 4 февраля в матче против «Порту» он дебютировал за «львов» в чемпионате. Летом 2018 года Поденсе перешёл в греческий «Олимпиакос», подписав контракт на 5 лет. Сумма трансфера составила 3 млн евро.