В сезоне 2017/18 дебютировал за «Черноморец» в чемпионате Украины среди юношеских команд, а в следующем сезоне — в молодёжном первенстве страны. В январе 2019 года был приглашён на сборы основной команды «Черноморца», которые проходили в Турции. Первую половину сезона 2019/20 молодой голкипер играл за фарм-клуб — «Черноморец-2» во Второй лиге Украины. Официальный дебют в основе «моряков» состоялся 3 августа 2020 года в матче Первой лиги Украины против «Металлиста 1925» (0:0). По итогам сезона 2020/21 «Черноморец» добился возвращения в Премьер-лигу, а руководство клуба перед стартом нового сезона заключило с вратарём новый контракт. Впервые в Премьер-лиге Украины Даниил Варакута сыграл 6 августа 2021 года в игре против «Металлиста 1925» (2:3).