Давид начал свою карьеру в «Корнелье» из одноимённого города, после чего переехал в Англию для перехода в «Блэкберн Роверс» в июле 2012 года. Он прошёл академию клуба и подписал профессиональный контракт 26 февраля 2014 года. После подписания контракта был отправлен в аренду в «Саутпорт», где и провёл сезон 2014/2015. После возвращения на Ивуд Парк он провёл два матча в чемпионате в конце сезона и подписал новый трёхлетний контракт.

В сезонах 2015/2016 и 2016/2017 Райя был вторым вратарем «Роверс» после Джейсона Стила. В сезоне 2017/2018 был основным вратарём, проведя 47 матчей, и помог клубу вернуться в Чемпионшип. Вратарь покинул команду в июле 2019 года, проведя 108 матчей за клуб.