Уроженец Кингстона-апон-Темс, Деклан Райс с семилетнего возраста тренировался в футбольной академии «Челси». В 2014 году стал игроком футбольной академии клуба «Вест Хэм Юнайтед». 16 декабря 2015 года Райс подписал свой первый профессиональный контракт с «молотобойцами». В апреле 2017 года получил свой первый вызов в основной состав «Вест Хэма» на матчи против «Сандерленда» и «Эвертона». 21 мая 2017 года дебютировал в основном составе «молотобойцев» в матче последнего тура Премьер-лиги против «Бернли», выйдя на замену Эдимилсону Фернандешу. 19 августа 2017 года Деклан впервые вышел в стартовом составе «Вест Хэма» в матче Премьер-лиги против «Саутгемптона. В апреле 2018 года Райс занял второе место в голосовании на звание «молотобойца года», уступив награду Марко Арнаутовичу. Всего в сезоне 2017/18 он провёл за команду 31 матч. 22 декабря 2018 года Райс провёл свой 50-й матч за «Вест Хэм», став первым тинейджером после Майкла Каррика, которому удалось подобное достижение. 28 декабря 2018 года он подписал с клубом новый контракт до 2024 года. 12 января 2019 года Райс забил свой первый гол в составе «Вест Хэм Юнайтед» в матче против «Арсенала».