Бойата начал свою карьеру в молодёжной команде клуба «Брюссель», затем перешёл в «Манчестер Сити» в 2006 году. В составе клуба он одержал победу в финальном матче Молодежного кубка Англии по футболу. Он также стал игроком месяца английской Премьер-лиги в апреле 2009 года. Его дебютом стала игра против «Мидлсбро» в Кубке Англии в январе 2010, которая закончилась со счётом 1:0. Дебют в лиге состоялся в игре против «Блэкберн Роверс», Бойата заменил Мартина Петрова на 86 минуте. А первым матчем в премьер-лиге для Дедрика стал выход на поле против «Халл Сити» 6 февраля 2010. Он был назван лучшим молодым игроком сезона 2009/10. Дедрик забил гол 26 августа 2010 в плей-офф матче Лиги Европы УЕФА против команды «Тимишоара», это был его первый мяч за клуб. 19 мая 2019 года было объявлено, что Дедрик присоединится к «Герте». 29 сентября 2019 года Бойата забил свой первый гол за клуб в матче против «Кёльна», который закончился победой со счетом 4:0.