Воспитанник академии «Зенита». В молодёжном первенстве дебютировал в 2010 году, в матче 21-го тура против «Терека», выйдя на замену на 66-й минуте вместо Андрея Васильева. Позже в турнире сыграл ещё три матча. В следующем году принял участие уже в 21 игре, дважды поразив ворота. В 2012 году Лучано Спаллетти взял его в основную команду и 13 мая, в последнем туре чемпионата, Терентьев дебютировал в Премьер-лиге, выйдя на замену в гостевом матче против «Анжи» (2:0) на 89-й минуте вместо Томаша Губочана. 6 сентября 2012 года Терентьев на правах аренды до конца сезона 2012/13 перешёл в «Томь». Дебют в составе томского клуба состоялся 2 октября в матче против «Спартака-Нальчик», когда он вышел на поле вместо Павла Голышева за 9 минут до конца игры. Всего в сезоне 2012/13 Терентьев принял участие в 15 матчах «Томи» в первенстве ФНЛ, в которых забил один гол, и помог команде вернуться в премьер-лигу. 6 июня 2013 года срок аренды Терентьева был продлён до конца сезона 2013/14. В феврале 2015 года стало известно, что футболист вновь на правах аренды перейдёт в томский клуб. После досрочного окончания аренды в июле 2015 года перешёл в «Ростов». 5 июня 2017 года Терентьев вернулся в «Зенит». 2 сентября 2019 года отправился в аренду до конца сезона 2019/20 в «Уфу». 16 сентября в матче против «Динамо» (0:0), дебютировал в составе «Уфы». 15 октября 2020 года было объявлено о переходе защитника в ФК «Ростов».