Денис Ткачук родился и вырос в Белгороде. Воспитанник клуба «Салют». Долгое время играл за молодёжный состав, а в 2008 заключил с клубом профессиональный контракт. В феврале 2014 года перешёл в оренбургский клуб «Газовик», но уже в июле того же года заключил контракт с самарским клубом «Крылья Советов». В январе 2015 года Ткачук находился на просмотре в петербургском «Зените», но сразу не подошёл команде. Через полгода Ткачук перешёл в «Зенит» на правах свободного агента. Большую часть сезона он провёл в «Зените-2» в ФНЛ, а за основной состав петербургского клуба сыграл лишь 7 матчей. 23 сентября 2015 в гостевом матче 1/16 финала Кубка России 2015/16 с тверской «Волгой» вышел на замену после первого тайма и в дополнительное время забил три мяча.