Диогу — воспитанник клубов «Гондомар» и «Пасуш де Феррейра». 23 ноября 2014 года в матче Кубка Португалии против «Атлетико Регуэнше» он дебютировал за последнюю команду. В этом же поединке Жота забил свой первый гол за «Пасуш». 20 февраля 2015 года в матче «Витории Гимарайнш» он дебютировал в Сангриш лиге, заменив во втором тайме Диогу Росаду. 17 мая в матче против «Академики» Диогу сделал «дубль», забив свои первые голы в чемпионате. Во втором сезоне Жота забил 12 мячей, став вторым бомбардиром команды. Летом 2016 года Диогу перешёл в испанский «Атлетико Мадрид», подписав контракт на пять лет. Для получения игровой практики он сразу же был отдан в аренду в «Порту». 10 сентября в матче против «Витории Гимарайнш» Жота дебютировал за новую команду, заменив во втором тайме Отавио. 1 октября в поединке против «Насьонала» он сделал хет-трик, забив свои первые голы за «Порту». 7 декабря в матче Лиги чемпионов против английского «Лестер Сити» Жота забил гол. Летом 2017 года Диогу на правах аренды перешёл в английский «Вулверхэмптон Уондерерс». 5 августа в матче против «Мидлсбро» он дебютировал в Чемпионшипе. 15 августа в поединке против «Халл Сити» Жота забил свой первый гол за «Вулверхэмптон Уондерерс». Летом 2018 года «волки» выкупили трансфер футболиста за 12,5 млн фунтов. 19 сентября 2020 года подписал долгосрочный контракт с «Ливерпулем». Сумма трансфера составила 41 миллион фунтов стерлингов плюс бонусы в размере четырёх миллионов. 3 ноября 2020 года сделал хет-трик в ворота «Аталанты» в матче групповой стадии Лиги чемпионов (5:0). Жота стал третьим в истории португальцем после Криштиану Роналду и Руя Педру, которому удалось забить три мяча в одном матче Лиги чемпионов.