Футбольное образование Дивок получал в молодёжной академии «Генка», где обучался девять лет. Однако до дебюта в основном составе не дотерпел и в 2010 перебрался в юношескую команду «Лилля». В это же время им интересовался «Манчестер Юнайтед», однако Ориги решил ехать во Францию. Пока «доги» по ходу сезона 2010/11 выигрывали Чемпионат Франции, Дивок добивался большого прогресса в академии. Уже в 16 лет он привлекался к матчам команды U-19, а в мае 2010 начал играть за резервистов. Зимой 2013 года Ориги впервые оказался на скамейке запасных «Лилля». В основном составе «Лилля» Ориги дебютировал 2 февраля 2013 года в домашнем матче против «Труа» (1:1), выйдя на замену на 69 минуте вместо Ронни Родлена и забил гол, принесший «догам» ничью. До конца сезона принял участие ещё в десяти матчах, выходя исключительно на замены. Уже тогда эксперты отличали великолепную физику юного форварда. Благодаря опыту игры в опорной зоне Дивок умел цепляться за мяч и навязывать борьбу опытным защитникам соперника. В следующем сезоне Ориги часто использовался для ротации состава, сыграв в общей сложности в 35 матчах (16 в стартовом составе). На молодёжном чемпионате Европы он забил 2 гола в 3 матчах, а летом 2014 отправился с основной сборной на чемпионат мира, чем привлек внимание скаутов «Ливерпуля». 28 июля 2014 года «Ливерпуль» объявил о подписании пятилетнего контракта с Ориги. Сумма трансфера составила 12,6 миллионов евро.