Начал заниматься футболом в 2004 году в школе ульяновской «Волги». В 2007 году продолжил футбольное образование в Академии футбола имени Юрия Коноплёва. В 2012 году был заявлен во второй дивизион тольяттинской «Академией». Дебютировал 24 апреля в матче с «Горняком» (1:1). В это время за футболистом стал наблюдать ЦСКА, а летом он был приглашён на просмотр. В декабре Дмитрий заключил контракт с «армейцами» на 4,5 года. Зимой 2013 года провёл все предсезонные сборы вместе с первой командой ЦСКА. В официальных матчах за основной состав «красно-синих» дебютировал 9 марта в матче Премьер-лиги с «Крыльями Советов» (2:0), в котором вышел на замену вместо Зорана Тошича на 90 минуте игры. В 2014 году, накануне матчей с Австрией и Венгрией, Ефремовa включили в расширенный список кандидатов в сборную. 31 августа 2015 года Ефремов был отдан в годичную аренду в чешский «Слован» Либерец. В начале сезона 2016/17 был арендован новичком премьер-лиги — «Оренбургом». После сезона клубы продлили арендное соглашение ещё на сезон. Затем Ефремов вернулся в ЦСКА, где сел на скамейку. В январе 2020 года контракт с ЦСКА истёк. В феврале 2020 подписал контракт с екатеринбургским «Уралом». 1 сентября 2021 года подписал контракт с тольяттинским ФК Акрон до конца сезона.