Доминик Калверт-Льюин — воспитанник клуба «Шеффилд Юнайтед», за юношеские и молодёжные команды которого начал выступать в 8 лет. Дебют футболиста за основной состав «Шеффилда» состоялся 25 апреля 2015 года в матче против лондонского «Лейтона». Нападающий вышел на замену на 66 минуте игры. 7 августа 2015 года на правах аренды до января перешёл в «Нортгемптон Таун», где в 26 матчах во всех турнирах отметился 8 голами. Во второй половине сезона вернулся в «Шеффилд Юнайтед» и принял участие в девяти матчах команды. 31 августа 2016 года перешёл в клуб Премьер-лиги «Эвертон» за 1,5 млн фунтов. Дебют игрока в основном составе команды состоялся 13 декабря 2016 года, когда он вышел на замену в матче против «Арсенала». 18 марта 2017 года футболист забил свой первый гол в АПЛ, поразив ворота «Халл Сити». В сезоне 2016/17 этот гол остался единственным на счету футболиста в одиннадцати матчах, в которых он появлялся на поле.