Доминик прошёл в карьере множество футбольных венгерских школ и академий, в 2016 году перебрался в Австрию, в футбольный клуб «Ред Булл» из Зальцбурга. Участвовал в юношеской Лиге УЕФА 2017/18, провёл там 6 встреч, забил 1 мяч. С 2017 года выступал за фарм-клуб — «Лиферинг». Дебютировал в первом австрийском дивизионе 21 июля 2017 года в поединке против «Капфенберга». 4 августа того же года забил первый мяч в профессиональном футболе — в ворота команды «Блау-Вайсс». Всего в дебютном сезоне провёл 33 встречи, забил 10 мячей, будучи одним из лидеров команды. Вошёл в десятку лучших бомбардиров чемпионата. 27 мая 2018 года дебютировал в австрийской Бундеслиге в поединке против «Аустрии», выйдя на замену на 57-ой минуте вместо Энока Мвепу. В январе 2018 года подписал с клубом трёхлетний контракт.