Летом 2014 года Чалета-Цар перешёл в «Лиферинг», фарм-клуба зальцбургского «Ред Булла». 25 июля в матче против «Флоридшдорфера» он дебютировал в первой австрийской лиге. В начале 2015 года Дуе попал в заявку «Ред Булла» на чемпионат. 14 февраля в матче против «Винер-Нойштадт» он дебютировал в австрийской Бундеслиге. В том же году Чалета-Цар стал чемпионом и обладателем Кубка Австрии. В 2017 году он вновь выиграл чемпионат. Летом 2018 года Чалета-Цар перешёл в марсельский «Олимпик». Сумма трансфера составила 19 млн евро. В матче против «Нима» он дебютировал в Лиге 1. 29 сентября 2019 года в поединке против «Ренна» Дуже забил свой первый гол за «Олимпик».