В 13-летнем возрасте попал в академию «Гавра», где пробыл шесть лет, выступая за различные юношеские команды. В 2011 году в возрасте 19 лет стал игроком «Шербура», выступавшем в Насьонале, третьем по силе дивизионе Франции. В его составе дебютировал 23 марта 2012 года в матче с «Эпиналем». Менди появился на поле на 38-й минуте вместо получившего травму основного голкипера Симона Люжье. В общей сложности за три сезона вратарь принял участие в 26 матчах «Шербура», в которых пропустил 44 мяча. Летом 2015 года пополнил ряды марсельского «Олимпика», где числился третьим вратарём после Стива Манданда и Йоанн Пеле. За основную команду марсельцев не провёл ни одной встречи, периодически привлекаясь к играм второй команды в Насьонале 2. Перед началом сезона 2016/17 для получения большего игрового времени перебрался в «Реймс», выступавший в Лиге 2. Дебютировал за новый клуб 1 августа 2016 года. На 5-й минуте матча с «Амьеном» основной вратарь команды Йоанн Каррассо получил прямую красную карточку, в связи с чем Менди был вынужден выйти на поле. В следующем сезоне он стал регулярно выходить в стартовом составе, проведя 34 игры. «Реймс» занял в итоговой турнирной таблице первое место и вышел в Лигу 1. Первую игру в высшем дивизионе Франции Менди провёл 11 августа 2018 года в гостевой встрече против «Ниццы», оставив свои ворота в неприкосновенности. По итогам сезона количество «сухих» матчей составило 14, при этом в 38 матчах голкипер пропустил лишь 42 гола, в результате чего Менди попал в число лучших вратарей чемпионата. 6 августа 2019 года подписал четырёхлетний контракт с «Ренном». В третьем туре нового чемпионата впервые вышел в стартовом составе команды на игру со «Страсбуром», которая завершилась сухой победой «красно-чёрных» со счётом 2:0. Всего за сезон Менди провёл 9 матчей «на ноль», отразив при этом 76 % ударов в створ ворот. 24 сентября 2020 года заключил пятилетнее соглашение с лондонским «Челси». Сумма контракта составила 22 миллиона фунтов стерлингов.