В 10 лет попал в структуру мадридского «Реала» и прошёл все стадии клуба. В 2013 году переведен в «Кастилью». В сезоне 2014/15 в 8 матчах он не отметился результативными действиями. В сезоне 2015/16 он провёл 38 матчей и забил 2 гола, но после назначения отца на пост главного тренера он приступил к тренировкам с главной командой. В сезоне 2016/17 он провёл 32 матча и забил 5 голов. 16 августа 2016 года Энцо смог дебютировать за основную команду, выйдя на поле в Кубке Сантьяго Бернабеу, сыграв свой первый матч в стане главных игроков «бланкос». 30 декабря вышел на замену в матче Кубка Короля и забил свой первый гол за «Реал Мадрид». Был внесен в заявку, но не вышел на поле в финале Лиги Чемпионов. В июне 2017 года перешёл в «Алавес». 26 августа 2017 года дебютировал в Примере, выйдя на замену на 77-й минуте игры с «Барселоной» вместо Мубарака Вакасо.