Эрик родился в английском Челтнеме. В 2001 году вместе с родителями и 5 братьями переехал в Португалию, где его матери предложили работу по программе гостеприимства в рамках подготовки к чемпионату Европы по футболу 2004 года. Сначала семья Дайера жила в Алгарве, а затем переехала в Лиссабон. В 2010 году родители Эрика вернулись в Англию, а он остался в Португалии, где занимался в академии лиссабонского «Спортинга». 11 ноября 2012 года Дайер был впервые вызван в основную команду «Спортинга». В этот же день он дебютировал в основном составе в матче против «Браги», отличившись голевой передачей. Свой первый гол за «львов» Эрик забил 26 ноября 2012 года в ворота «Морейренсе» в матче, завершившемся вничью 2:2. 2 августа 2014 года перешёл в английский клуб «Тоттенхэм Хотспур», заключив пятилетний контракт. 16 августа 2014 года дебютировал в чемпионате Англии, где «Тоттенхэм Хотспур» принимал «Вест Хэм Юнайтед», матч закончился победой 1:0, где он же стал автором забитого мяча. С сезона 2015/16 переведен главным тренером на новую позицию — опорный полузащитник.