Эльшлегель начал свою молодёжную карьеру в 2001 году в дрезденском «Динамо». С 2006 по 2008 года он играл за «Дрезден Штризен», а затем вернулся в «Динамо». В 2012 он стал игроком молодежного состава бременского «Вердера». В сезоне 2014/2015 Эльшлегель вошёл во вторую команду, которая в то время играла в региональной лиге «Север», дебютировав 16 ноября 2014 года в выездной игре против «Брауншвейга» (4:0). В 2015 году он помог клубу выйти в Третью лигу. 5 октября 2020 года Эльшлегель стал игроком «Утрехта», подписал с нидерландским клубом однолетний контракт.