Воспитанник московской «ФШМ-Торпедо». Закончив эту футбольную школу, подписал свой первый профессиональный контракт с «Торпедо» (Москва). Первый матч за основную команду сыграл 24 сентября 2004 года против «Крыльев Советов», первый гол забил 24 сентября 2005 года в ворота московского «Локомотива». В 2009-м Луценко был внесён в официальную заявку клуба «Ставрополье-2009» (12 матчей), после чего перешёл в «Ростов» (11 матчей) с последующей арендой в белгородский «Салют» (11 матчей, 1 гол). В 2011-м перешёл в хабаровский клуб «СКА-Энергия», где получил постоянную практику в нападении (75 матчей, 21 гол), а в 2013-м стал игроком саранской «Мордовии». Вместе с саранским клубом Луценко вернулся в премьер-лигу, где в сезоне 2015/16 с десятью мячами стал лучшим бомбардиром клуба и поделил 6-ю строчку с Мамаевым и Мельгарехо в списке бомбардиров всего чемпионата. 20 июня 2016 года стал игроком московского «Динамо». В составе «бело-голубых» стал победителем Первенства ФНЛ 2016/17 и вернулся с «Динамо» в РФПЛ. 13 июня 2019 года «Динамо» на своём сайте объявило что Луценко покинул клуб, а уже 16 июня 2019 он перешел в тульский «Арсенал». Стал лучшим бомбардиром «Арсенала» в сезоне 2019/20, забив 15 мячей, причём все с игры и 9 головой, сделав новый рекорд РПЛ.