Профессиональный дебют состоялся 16 января 2011 года в матче Сегунды B против клуба «Ориуэла». Андоне появился ещё в трёх матчах и позже клуб вылетел в низшую лигу. 2 июня 2011 года Андоне перешёл в «Вильярреал», вернувшись в молодёжный футбол. 15 августа 2013 Флорин на сезон был отдан в аренду в «Атлетико Балеарес». Там он забил 12 голов в 34 матчах. 3 июля 2014 Андоне подписал трёхлетний контракт с клубом «Кордова», где сначала выступал за резервную команду. 29 ноября того же года он получил вызов в основную команду, которую возглавлял Мирослав Джукич. Дебют за основную команду состоялся 3 декабря 2014 года, заменив на 57-ой минуте Хиско, в матче Кубка Испании 2014/15 против «Гранады». В ответном матче той же встречи Андоне забил дебютный гол за клуб. 5 января 2015 года дебютировал в Ла-Лиге. В домашней игре против клуба «Эйбар» Андоне сумел забить гол на 10 секунде, что стало самым быстрым результатом среди клубов из Андалусии и 4-м в целом. В октябре 2015 года Флорин с четырьмя забитыми голами стал игроком месяца в Сегунде.