Свою футбольную карьеру Геррит начал в клубе «Оснабрюк». В 2008 году в возрасте 16 лет он перешёл в юношескую команду леверкузенского «Байера». 5 августа 2011 года Наубер провёл первый матч за вторую команду леверкузенцев, выступавшую в Региональной лиге «Запад». 27 августа Геррит забил первый мяч в матче против кёльнской «Фортуны». За сезон защитник провёл за вторую команду «Байера» 36 матчей. Летом 2012 года Геррит перешёл в другой клуб Региональной лиги «Запад», «Шпортфройнде» из Лотте. За новый клуб защитник дебютировал 4 августа 2012 года. В матче против «Фельберта» отметился забитым голом. За сезон Наубер принял участие в 39 матчах, «Шпортфройнде» занял первое место в лиге, однако в переходных матчах за право выступать в 3 лиге уступил клубу «РБ Лейпциг». В июле 2021 года перешёл в нидерландский «Гоу Эхед Иглс», подписав с клубом контракт на один сезон.