Ди Лоренцо — воспитанник клубов «Луккезе» и «Реджина». 29 мая 2011 года в матче против «Сассуоло» он дебютировал в Серии B в составе последнего. Летом 2012 года в поисках игровой практики Джованни на правах аренды перешёл в «Кунео». В матче против «Альбинолеффе» он дебютировал в итальянской Серии C. По окончании аренды Ди Лорено вернулся в «Реджину», где отыграл два сезона. Летом 2015 года Джованни подписал контракт с клубом «Матера» за который отыграл два года. Летом 2017 года Ди Лоренцо стал игроком «Эмполи». 3 сентября в матче против «Бари» он дебютировал за новую команду. 23 апреля 2018 года в поединке против «Фрозиноне» Джованни забил свой первый гол за «Эмполи». По итогам сезона Ди Лоренцо помог команде выйти в элиту. В матче против «Кальяри» он дебютировал в итальянской Серии A. Летом 2019 года Ди Лоренцо подписал контракт с «Наполи». Сумма трансфера составила 8 млн евро. 24 августа в матче против «Фиорентины» он дебютировал за новую команду. 31 августа в поединке против «Ювентуса» Джованни забил свой первый гол за «Наполи». В 2020 году Ди Лоренцо помог команде завоевать Кубок Италии.