Тренировался в академии футбольного клуба «Нью-Йорк Сити». Летом 2019 года перешёл в молодёжную команду немецкой «Боруссии» из Дортмунда. В сентябре 2019 года главный тренер «Боруссии» Люсьен Фавр включил Рейну в заявку клуба на Лигу чемпионов УЕФА 2019/20. 7 декабря 2019 года впервые был включён в состав «Боруссии» на матч Бундеслиги, против «Фортуны» из Дюссельдорфа, но остался на скамейке запасных. В начале 2020 года был переведён в основной состав клуба. Дебютировал в Бундеслиге 18 января 2020 года в матче против «Аугсбурга», выйдя замену на 72-й минуте, и в возрасте 17 лет и 66 дней стал самым молодым американцем, выходившим на поле в чемпионате Германии. 4 февраля 2020 года в матче 1/8 финала Кубка Германии 2019/20 против бременского «Вердера» забил свой первый гол в профессиональной карьере, при этом став самым молодым голеодором в истории Кубков Германии. 19 сентября 2020 года в матче стартового тура сезона 2020/21 против «Боруссии» из Мёнхенгладбаха забил свой первый гол в Бундеслиге. 20 ноября 2020 года Рейна продлил контракт с «Боруссией Дортмунд» до лета 2025 года.