Начинал свою карьеру в любительских клубах Польши, затем перебрался в команду «Арка». В 16-летнем возрасте был примечен скаутами «Бордо» и продолжил карьеру во Франции. С 2009 по 2012 уходил в аренду в «Реймс», помог клубу пройти путь из третьего дивизиона к высшей лиге. В 2014 году был куплен «Севильей», став одним из ведущих опорников команды. Летом 2016 года перешёл в ПСЖ за 34 млн евро. Спустя год, отправился в аренду в английский клуб «Вест Бромвич». Летом 2018 года был арендован московским «Локомотивом» с правом последующего выкупа. С 2008 года выступает в составе сборной Польши, сыграл более 80 матчей, забил 4 мяча. Представлял сборную на чемпионатах Европы 2016 и 2020 годов и чемпионате мира 2018 года. 3 июля 2019 года «Локомотив» выкупил Крыховяка у «Пари Сен-Жермен» и заключил контракт на три года. Сумма трансфера составила около 12 миллионов евро. Его первая игра в новом сезоне состоялась 6 июля 2019 года против «Зенита» в Суперкубке России, когда он забил второй гол «Локомотива» в матче, а игра завершилась победой «Локомотива» (3:2). 3 августа в гостевом матче 4-го тура против «Крылья Советов» Крыховяк забил гол на последней добавленной 94-й минуте, который принёс победу команде (2:1). По итогам первых трёх месяцев сезона поляк был признан лучшим игроком месяца в клубе. 18 сентября в гостевом матче 1-го тура группового этапа Лиги чемпионов с «Байером 04» (1:2), открыл счёт на 16-й минуте. 27 октября пропустив два матча из-за дисквалификации и травмы, Крыховяк вернулся в состав первой команды в матче против московского «Спартака» (3:0). Две недели спустя, 10 ноября, в матче против «Краснодара», Крыховяк получил травму, из-за которой был заменён в перерыве. После матча стало известно, что он получил сотрясение мозга, но быстро восстановился. В следующем матче он дважды забил в ворота «Тамбова» (3:2). В ноябре 2019 года он вновь был признан футболистом месяца. После этого он оставался в основной команде, пока сезон не был приостановлен из-за пандемии COVID-19. В последнем матче чемпионата перед приостановкой он забил свой 10-й гол в сезоне в матче против «Ростова» (3:1). После этого поляк был признан лучшим игроком клуба в марте. Он оставался неотъемлемой частью команды после возобновления сезона за закрытыми дверями и сыграл ещё шесть матчей, что помогло «Локомотиву» квалифицироваться в Лигу чемпионов на следующий сезон. В сезоне 2019/20 он стал ключевым футболистом «железнодорожников», сыграв 33 матча, в которых впервые в своей профессиональной карьере забил 10 голов — 9 в чемпионате и один в Лиге чемпионов — и записал на свой счёт 5 результативных передач, чем помог команде занять 2-е место в таблице чемпионата России. По результатам сезона объединение болельщиков «Локомотива» United South признало Гжегожа Крыховяка лучшим игроком сезона. Следующий сезон он начал с поединка за Суперкубок России 2020 года, в котором его команде пришлось признать превосходство питерского «Зенита» (1:2), затем был ключевым игроком команды в матчах чемпионата, и снова появился в составе российского клуба на групповом этапе Лиги чемпионов, где «Локомотив» играл, в частности, с мюнхенской «Баварией» и мадридским «Атлетико». 17 октября 2020 года он забил победный гол в матче 11-го тура против «Уфы» (1:0) и был признан игроком матча. 21 февраля 2021 года он забил гол с пенальти, установив окончательный счёт кубкового матча против «Тамбова» (3:0). 27 февраля ударом издалека он забил впечатляющий гол в московском дерби против ЦСКА, который принёс его команде победу со счётом 2:0. В апреле 2021 года он был признан лучшим игроком месяца по версии РПЛ, забив 4 гола и отдав 1 ассист в 4 матчах. 12 мая 2021 года, обыграв в финале самарские «Крылья Советов» со счётом 3:1, он выиграл с клубом второй в своей карьере Кубок России. Сезон 2021/2022 он начал с матча за Суперкубок России против питерского «Зенита» (0:3). 24 июля 2021 года он сделал ассист в матче 1-го тура Премьер-лиги против тульского «Арсенала» (3:1). В том сезоне он провёл 35 матчей во всех турнирах, забив 11 голов и отдав 4 голевые передачи, тем самым улучшив свой индивидуальный бомбардирский рекорд предыдущего сезона и выиграв с командой вице-чемпионат Кубка России. В конце сезона он был в лучшей команде сезона Премьер-Лиги. В составе московского «Локомотива» он провёл 109 матчей во всех турнирах, в которых забил 23 гола и отдал 15 результативных передач.