Дервишоглу присоединился к футбольной академии роттердамской «Спарты» в возрасте 10 лет. 10 мая 2018 года дебютировал в основном составе «Спарты» в матче плей-офф переходного турнира Эредивизи против «Дордрехта». 12 мая 2018 года он подписал с клубом свой первый профессиональный контракт. 24 февраля 2019 года забил четыре мяча в матче Эрстедивизи против «Гоу Эхед Иглс». 9 августа 2019 года забил свой первый гол в высшем дивизионе чемпионата Нидерландов против «ВВВ-Венло». В тот же день было объявлено, что Дервишоглу перейдёт в английский клуб «Брентфорд» в январе 2020 года.