Харви - уроженец города Мейдстон графства Кент. Воспитанник клуба «Тоттенхэм Хотспур». 1 марта 2019 года дебютировал за молодёжную команду клуба в поединке против молодёжки «Челси». Начиная с сезона 2019/2020 стал попадать в заявку основной команды, однако на поле не появлялся. Проходил предсезонные сборы, участвовал в товарищеских встречах. Дебютировал за «шпор» 26 ноября 2020 года в поединке Лиги Европы против «Лудогорца», выйдя на замену на 82-ой минуте вместо Деле Алли. 18 января 2021 года был отдан в аренду до конца сезона в «Портсмут». Первый и единственный гол за «помпи» забил в гостевом матче против «Оксфорд Юнайтед».