Раду начал свою футбольную карьеру в молодёжных командах клубов «Стяуа» и «Динамо» (Бухарест). Спустя некоторое время перебрался в Италию в клуб «Пергокрема». Оттуда перешёл в академию «Интернационале». Раду дебютировал за «Интер» в официальных матчах в мае 2016 года, выйдя на замену в игре с «Сассуоло» (1:3). Затем играл в аренде в клубах «Авеллино 1912» и «Дженоа». В «Дженоа» он стал основным вратарём и его контракт выкупили. Позже «Интер» и «Дженоа» согласовали обратный трансфер с условием, что игрок останется на правах аренды в лигурианском клубе до конца сезона 2019/20.