Воспитанник футбольной академии «Рединга», выступал за клуб с восьмилетнего возраста. 10 декабря 2013 года подписал свой первый профессиональный контракт с клубом. Профессиональный дебют Стейси состоялся 16 августа 2014 года в матче Чемпионшипа против «Ипсвич Таун» на стадионе «Мадейски». В октябре 2015 года подписал новый контракт с «Редингом» до 2019 года.

23 ноября 2015 года отправился в одномесячную аренду в клуб Лиги 2 «Барнет». Провёл за команду 2 матча.

24 марта 2016 года отправился в аренду в Лиги 2 «Карлайл Юнайтед». Провёл за команду 9 матчей и забил 2 мяча.

31 августа 2016 года отправился в аренду в клуб Лиги 2 «Эксетер Сити». Провёл в команде весь сезон 2016/17, сыграв 36 матчей и забив 1 мяч.

26 июня 2017 года перешёл в клуб Лиги 2 «Лутон Таун», подписав с ним двухлетний контракт. 5 августа 2017 года дебютировал за «Лутон Таун» в матче Лиги 2 против «Йовил Таун», в котором «шляпники» разгромили соперника со счётом 8:2. По итогам сезона 2017/18 «Лутон Таун» занял второе место в Лиге 2, получив право выхода в Лигу 1. В следующем сезоне помог своей команде выиграть Лигу 1.