Воспитанник футбольного клуба «Карлайл Юнайтед». 16 марта 2019 года Брантуэйт впервые попал в заявку на матч Лиги 2 против клуба «Форест Грин Роверс». 19 октября 2019 года впервые вышел на поле в Лиге 2 в матче против «Плимута» (0:2). Первый гол в профессиональной карьере забил 13 ноября 2019 года в матчей Трофея Английской футбольной лиги в ворота «Моркама». Всего в первой половине сезона 2019/20 сыграл в девяти матчах Лиги 2. 13 января 2020 года перешёл в футбольный клуб «Эвертон», подписав контракт на два с половиной года. 21 июня 2020 года впервые попал в заявку на матч Премьер-лиги в мерсисайдском дерби против «Ливерпуля». 12 июля 2020 года впервые вышел на поле состава «Эвертона» в матче Премьер-лиги, заменив Лейтона Бейнса в перерыве матча с «Вулверхэмптоном» (0:3). Всего в сезоне 2019/20 вышел на поле а четырёх играх АПЛ.