Адейеми — воспитанник немецких клубов «Форстенрид», «Бавария», «Унтерхахинг» и австрийского «Ред Булла». Для получения игровой практики он начал выступать за фарм-клуб последнего ― «Лиферинг». 20 февраля 2020 года в матче плей-офф Лиги Европы УЕФА против «Айнтрахта» из Франкфурта-на-Майне, Карим дебютировал за основной состав. 3 июня в матче против столичного «Рапида» он дебютировал в австрийской Бундеслиге. 1 июля того же года в матче против «Штурма» Карим забил свой первый гол за «Ред Булл». 10 мая 2022 года дортмундская «Боруссия» объявила о подписании футболиста, контракт с которым рассчитан до 30 июня 2027 года.