Воспитанник роттердамской «Спарты». Дебютировал в основном составе роттердамского клуба 10 мая 2009 года в матче последнего тура чемпионата Нидерландов 2008/09 против НЕКа. В следующем сезоне Виргевер провёл за «Спарту» 35 матчей в различных турнирах, в том числе 3 — в плей-офф за выживание, по итогам которого роттердамцы покинули Эредивизи. В июне 2010 года Ник Виргевер перешёл в АЗ. Дебютировал в составе «красно-белых» в матче первого тура чемпионата Нидерландов 2010/11 против НАКа. Также в сезоне 2010/11 Виргевен дебютировал в еврокубках. Первым матчем для защитника в Лиге Европы стала первая игра третьего квалификационного раунда против «Гётеборга». В матче первого тура следующего чемпионата Ник Виргевен забил первый гол в своей профессиональной карьере, поразив дальним ударом ворота ПСВ. В мае 2014 года было объявлено, что Виргевер начнёт новый сезон в «Аяксе», с которым игрок подписал 4-летний контракт. В мае 2018 года подписал четырёхлетний контракт с ПСВ.