Начинал свою карьеру в волжской «Энергии». Первый тренер — Владимир Викторович Смуров. Позднее перешёл в ЦСКА. Он был заявлен армейцами на Лигу чемпионов 2014/15 и попал в заявку на матч с «Ромой», однако так и не вышел на поле. Его дебют за ЦСКА состоялся 24 сентября 2014 года в кубковом матче с дзержинским «Химиком». 3 марта 2015 года ЦСКА подписал новое соглашение с Черновым до конца 2019 года. 27 января 2016 года был отдан в аренду в клуб ФНЛ «Балтика» до конца сезона. Из-за травмы не сыграл ни одного матча за клуб. 24 июня 2016 года перешёл на правах аренды до конца сезона 2016/17 в другой клуб ФНЛ — «Енисей», где отыграл сезон в качестве основного защитника. 4 августа 2017 года перешел в «Урал» на правах аренды до конца сезона. В премьер-лиге дебютировал 11 сентября в домашнем матче со «СКА-Хабаровск». После того как о завершении карьеры летом 2018 года объявили Алексей и Василий Березуцкие, а также Сергей Игнашевич, Чернов вернулся в ЦСКА и начал сезон в качестве основного защитника. 1 августа 2019 года подписал контракт с «Крыльями Советов» из Самары на три года.