Зюле начал карьеру, выступая за молодёжные команды клубов «Айнтрахт» и «Дармштадт 98». В 2010 году он перешёл в футбольную академию «Хоффенхайма». 11 мая 2013 года в матче против «Гамбурга» он дебютировал в Бундеслиге. 24 сентября в поединке Кубка Германии против «Энерги» Никлас забил свой первый гол за команду. 2 ноября в матче против мюнхенской «Баварии» Зюле забил первый гол в Бундеслиге. Во втором сезоне несмотря на свой возраст, Никлас стал одним из лидеров обороны «Хоффенхайма». Летом 2017 года Зюле присоединился к «Баварии», подписав пятилетний контракт. 5 августа в матче за Суперкубок Германии против дортмундской «Боруссии» он дебютировал за новую команду. В этом поединке Никлас завоевал свой первый трофей в составе «Баварии». 18 августа в поединке против «Байера» Никлас забил свой первый гол за «Баварию». В своём дебютном сезоне он стал чемпионом Германии. В сезоне 2018/19 Зюле сыграл в 31 матче Бундеслиги и забил два гола. Точность пасов Никласа за эти игры — 95 %, а количество касаний мяча — четвёртое во всей Бундеслиге. Всего во всех соревнованиях Зюле вышел на поле 42 раза.