Воспитанник киевского футбола. В ДЮФЛ играл за РВУФК (Киев), Монолит (Ильичёвск), «Зирку» (Киев) и УФК (Днепропетровск). С марта 2012 года играл за дубль киевской команды «Оболонь». Далее в молодёжном первенстве защищал цвета «Металлиста» и донецкого «Металлурга». В апреле 2015 года в очередном матче дубля дончан против соседнего «Олимпика» Козак отличился хет-триком, не забив при этом ещё и пенальти. Уже в следующем месяце в игре против «Говерлы» футболист дебютировал в украинской Премьер-лиге. В июле 2015 года после расформирования «Металлурга» перешёл в днепродзержинскую «Сталь».