Заниматься футболом начал в воронежской команде ФЦШ-73. Летом 2009 года 20-летний игрок поехал на просмотр в «Крылья Советов», где остался играть. Проведя несколько матчей за молодёжный состав самарцев, Ткачёв начал привлекаться к основе. Дебютировал в чемпионате России 30 октября 2009 года в матче 27-го тура против «Рубина» в Казани. Он вышел на замену на 83-й минуте. Первый гол в чемпионате России забил 10 мая 2010 года в матче 10-го тура против «Сибири» в Новосибирске. Он открыл счёт на 6-й минуте. В январе 2011 года побывал на просмотре в донецком «Металлурге», но подписал трёхлетний контракт с харьковским «Металлистом». В составе «Металлиста» дебютировал 5 марта 2011 года в выездном матче против полтавской «Ворсклы» (0:0), Ткачёв начал матч в основе, но на 61 минуте был заменён на Марко Девича. 14 февраля 2012 года был отдан в аренду в екатеринбургский «Урал». Неплохо проявив себя на Кубке ФНЛ, Сергей закрепился в составе и вскоре удачно дебютировал в ФНЛ. 12 марта 2012 года в игре с «Мордовией» отличился забитым мячом. 12 июля 2012 года был отдан в годичную аренду в «Севастополь». 19 июня 2013 года официально стал игроком московского «Локомотива», подписав контракт на три года. 14 июля 2013 года дебютировал в составе «Локомотива» выйдя на замену в матче с «Анжи», в этом матче он отдал голевую передачу на Романа Павлюченко, установив окончательный счёт 2:2. 21 сентября 2013 года забил свой первый гол за «Локомотив» в матче с московским «Динамо», установив окончательный счёт в матче — 3:1. 30 декабря 2014 года был отдан до конца сезона в аренду «Кубани». В «Кубани» Ткачёву удалось стать одним из лидеров команды, летом 2015 года краснодарский клуб выкупил его контракт. Однако из-за задержек по заработной плате Ткачёв разорвал контракт с «Кубанью» уже в декабре 2015 года.