Шейн Даффи — воспитанник клуба «Фойл Харпс» из его родного города Дерри. В 2007 году он был замечен главным тренером «Эвертона» Дэвидом Мойесом и в ноябре 2008 года перешёл в клуб из Ливерпуля. Дебют футболиста в основном составе «Эвертона» состоялся 2 декабря 2009 года в матче Лиги Европы против греческого клуба АЕК. Шейн вышел на замену травмировавшемуся Сильвену Дистену на 17 минуте игры. В следующем матче Лиги Европы Даффи провёл свой первый матч на «Гудисон Парк», отыграв 90 минут в игре против БАТЭ. Перед началом сезона 2010/11 Даффи получил на тренировке серьёзную травму — разрыв печени. Восстановившись после травмы, 24 марта 2011 года Даффи отправился в четырёхнедельную аренду в «Бернли» с возможностью продления до конца сезона. За «кларетовых» футболист сыграл один матч, после чего вернулся в «Эвертон».